1 থেকে 25 পর্যন্ত বিভাজ্যতার নিয়মগুলি নীচে বিস্তারিত ভাবে আলোচনা করা হল।
* ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ।
2 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : যদি কোন সংখ্যার শেষ বা একক স্থানীয় অঙ্ক শুন্য বা জোড় সংখ্যা হয়, তবে সংখ্যাটি 2 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
3 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : যদি কোন সংখ্যার অনেকগুলি সমষ্টি 3 দিয়ে ভাগ করা যায় , তবে সংখ্যাটি 3 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
4 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : কোন সংখ্যার শেষ দুটি অঙ্ক শুন্য অথবা 4 দ্বারা বিভাজ্য হয় তবে সংখ্যাটি 4 দ্বারা বিভাজ্য।
5 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : কোন সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি শুন্য অথবা 5 থাকে তবে, সংখ্যাটি 5 দ্বারা বিভাজ্য।
6 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : কোন সংখ্যা 2 ও 3 দ্বারা বিভাজ্য হয় তবে সংখ্যাটি 6 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
7 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : কোন সংখ্যার ডানদিক থেকে শুরু করে তিনটি করে অঙ্ক নিয়ে গঠিত সংখ্যাগুলির যুগ্ম স্থানীয় সঙ্খাগুলির যোগফল ও অযুগ্ম স্থানীয় সংখ্যাগুলির যোগফলের বিয়োগফল '0' অথবা '7' দিয়ে ভাগ করা যাবে , তাহলে সংখ্যাটি 7 দিয়ে বিভাজ্য।
যেমন - 629 079 976 : (629 + 976) - 079 = 1526 যা 7 দিয়ে ভাগ করা যাবে। তাই সংখ্যাগুলি 7 দ্বারা ভাগ করা যাবে
8 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : যদি কোন সংখ্যার শেষের তিনটি অঙ্ক 0 অথবা 8 দিয়ে ভাগ করা যায়, তবে সেই সংখ্যাটি 8 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
যেমন - 65000, 48765440.
9 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : যদি কোন সংখ্যার সমষ্টিকে 9 দিয়ে ভাগ করা যায় তবে সেই সংখ্যাটি 9 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
11 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : কোন সংখ্যার অযুগ্ম স্থানীয় অঙ্কের সমষ্টি ও যুগ্ম স্থানীয় অঙ্কের সমষ্টির অন্তর ফল 0 হয় অথবা 11 দ্বারা ভাগ করা যায় তবে সেই সংখ্যাটি 11 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
যেমন - 36602984 = (3 + 6 + 2 + 8) - (6 + 0 +9 + 4) = 19 - 19 = 0.
12 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : কোন সংখ্যাকে যদি পৃথক পৃথক ভাবে 3 ও 4 দিয়ে ভাগ করা যায় তবে সংখ্যাটি 12 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
13 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : সংখ্যাটির ডানদিক থেকে শুরু করে তিনটি করে অঙ্ক নিয়ে গঠিত সংখ্যাগুলির যুগ্ম স্থানীয় সংখ্যাগুলির যোগফল এবং অযুগ্ম স্থানীয় সংখ্যাগুলির যোগফলের বিয়োগফল 0 হয় অথবা 13 দিয়ে ভাগ করা যায়, তবে সেই সংখ্যাটি 13 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
যেমন - 258 147 357 = (258 +357) - (147) = 615 - 147 = 468 কে 13 দিয়ে ভাগ করা যাবে, তাই সংখ্যাটি 13 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
14 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : কোন সংখ্যাকে যদি 2 ও 7 দিয়ে আলাদা আলাদা ভাবে ভাগ করা যায় তবে সংখ্যাটি 14 দ্বারা বিভাজ্য।
যেমন - 82544.
15 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : 3 ও 5 দিয়ে কোন সংখ্যাকে পৃথক পৃথক ভাবে ভাগ করা যায়, তবে সেই সংখ্যাটি 15 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
যেমন - 88110 , 884400.
16 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : কোন সংখ্যার শেষের চারটি অঙ্ক 16 দিয়ে ভাগ করা যায় তবে সংখ্যাটি 16 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
যেমন - 1263120, 125637904.
17 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : 100232 সংখ্যাটি 17 দিয়ে ভাগ করা যাবে। উদাহরণের সাহায্যে নীচে বোঝানো হল।
100232 : 10023 - 2 × 5 = 10013
10013 : 1001 - 3 × 5 = 986
986 : 98 - 6 × 5 = 68, যা 17 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
সংখ্যাটি যত বড়ই হোক না কেন এ ভাবেই চলতে থাকবে ও শেষে যে সংখ্যাটি বার হবে তা '0' অথবা '17' দিয়ে ভাগ করা যাবে।
18 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : কোন সংখ্যাকে যদি 2 ও 9 দিয়ে আলাদা আলাদা ভাবে ভাগ করা যায় তবে সংখ্যাটি 18 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
যেমন - 154332.
19 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : 1701906 সংখ্যাটিকে উদাহরণের সাহায্যে দেখানো হল -
1701906 : 170190 + 6 × 2 =170202
170202 : 17020 + 2 × 2 = 17024
17024 : 1702 + 4 × 2 = 1710
1710 : 171 + 0 × 2 = 171
171 : 17 + 1 × 2 = 19
এভাবে চলতে থাকবে যতক্ষণ না বোঝা যাচ্ছে যে সংখ্যাটি 19 দ্বারা ভাগ করা যায়।
20 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : কোন সংখ্যার একক অঙ্কটি '0' ও ডানদিকের দুটো অঙ্ক দিয়ে গঠিত সংখ্যা '4' দিয়ে ভাগ করা গেলে সংখ্যাটি 20 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
যেমন - 17914480.
25 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : কোন সংখ্যার শেষের দুটি অঙ্ক যদি '00' , '25' , '50' অথবা '75' থাকে তাহলে সংখ্যাটি 25 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
ভাগ করার নিয়মগুলির মধ্যে কয়েকটি বিশেষ তথ্য জেনে রাখুন, যা আপনাকে খুব দ্রুত অংক করতে সাহায্য করবে।
* যদি কোন সংখ্যা ছয় অঙ্কবিশিষ্ট হয় এবং সংখ্যাগুলি একই অঙ্ক দিয়ে গঠিত হয়, তবে সংখ্যাটি
3, 7, 11, 13, 37, 39 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
যেমন - 111111, 222222, 333333, 444444, ......
* দুটি ক্রমিক সংখ্যার গুনফল সবসময় 2 দিয়ে ভাগ করা যায়।
যেমন - 10 × 11 = 110, 8 × 9 = 72.
* তিনটি ক্রমিক সংখ্যার গুনফল সবসময় 6 দিয়ে ভাগ করা যায়।
যেমন - 2 × 3 × 4 = 24, 5 × 6 × 7 = 210.
* পাঁচটি ক্রমিক সংখ্যার গুনফল সবসময় 24 দিয়ে ভাগ করা যায়।
যেমন - 2 × 3 × 4 × 5 = 120, 5 × 6 × 7 × 8 = 1680.
অনুশীলন প্রশ্নাবলি
এবিষয়ে যদি কোন মতামত থাকে তাহলে নিচে কমেন্ট করুন।
* ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ।
2 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : যদি কোন সংখ্যার শেষ বা একক স্থানীয় অঙ্ক শুন্য বা জোড় সংখ্যা হয়, তবে সংখ্যাটি 2 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
3 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : যদি কোন সংখ্যার অনেকগুলি সমষ্টি 3 দিয়ে ভাগ করা যায় , তবে সংখ্যাটি 3 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
4 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : কোন সংখ্যার শেষ দুটি অঙ্ক শুন্য অথবা 4 দ্বারা বিভাজ্য হয় তবে সংখ্যাটি 4 দ্বারা বিভাজ্য।
5 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : কোন সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি শুন্য অথবা 5 থাকে তবে, সংখ্যাটি 5 দ্বারা বিভাজ্য।
6 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : কোন সংখ্যা 2 ও 3 দ্বারা বিভাজ্য হয় তবে সংখ্যাটি 6 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
7 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : কোন সংখ্যার ডানদিক থেকে শুরু করে তিনটি করে অঙ্ক নিয়ে গঠিত সংখ্যাগুলির যুগ্ম স্থানীয় সঙ্খাগুলির যোগফল ও অযুগ্ম স্থানীয় সংখ্যাগুলির যোগফলের বিয়োগফল '0' অথবা '7' দিয়ে ভাগ করা যাবে , তাহলে সংখ্যাটি 7 দিয়ে বিভাজ্য।
যেমন - 629 079 976 : (629 + 976) - 079 = 1526 যা 7 দিয়ে ভাগ করা যাবে। তাই সংখ্যাগুলি 7 দ্বারা ভাগ করা যাবে
8 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : যদি কোন সংখ্যার শেষের তিনটি অঙ্ক 0 অথবা 8 দিয়ে ভাগ করা যায়, তবে সেই সংখ্যাটি 8 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
যেমন - 65000, 48765440.
9 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : যদি কোন সংখ্যার সমষ্টিকে 9 দিয়ে ভাগ করা যায় তবে সেই সংখ্যাটি 9 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
11 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : কোন সংখ্যার অযুগ্ম স্থানীয় অঙ্কের সমষ্টি ও যুগ্ম স্থানীয় অঙ্কের সমষ্টির অন্তর ফল 0 হয় অথবা 11 দ্বারা ভাগ করা যায় তবে সেই সংখ্যাটি 11 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
যেমন - 36602984 = (3 + 6 + 2 + 8) - (6 + 0 +9 + 4) = 19 - 19 = 0.
12 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : কোন সংখ্যাকে যদি পৃথক পৃথক ভাবে 3 ও 4 দিয়ে ভাগ করা যায় তবে সংখ্যাটি 12 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
13 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : সংখ্যাটির ডানদিক থেকে শুরু করে তিনটি করে অঙ্ক নিয়ে গঠিত সংখ্যাগুলির যুগ্ম স্থানীয় সংখ্যাগুলির যোগফল এবং অযুগ্ম স্থানীয় সংখ্যাগুলির যোগফলের বিয়োগফল 0 হয় অথবা 13 দিয়ে ভাগ করা যায়, তবে সেই সংখ্যাটি 13 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
যেমন - 258 147 357 = (258 +357) - (147) = 615 - 147 = 468 কে 13 দিয়ে ভাগ করা যাবে, তাই সংখ্যাটি 13 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
14 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : কোন সংখ্যাকে যদি 2 ও 7 দিয়ে আলাদা আলাদা ভাবে ভাগ করা যায় তবে সংখ্যাটি 14 দ্বারা বিভাজ্য।
যেমন - 82544.
15 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : 3 ও 5 দিয়ে কোন সংখ্যাকে পৃথক পৃথক ভাবে ভাগ করা যায়, তবে সেই সংখ্যাটি 15 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
যেমন - 88110 , 884400.
16 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : কোন সংখ্যার শেষের চারটি অঙ্ক 16 দিয়ে ভাগ করা যায় তবে সংখ্যাটি 16 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
যেমন - 1263120, 125637904.
17 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : 100232 সংখ্যাটি 17 দিয়ে ভাগ করা যাবে। উদাহরণের সাহায্যে নীচে বোঝানো হল।
100232 : 10023 - 2 × 5 = 10013
10013 : 1001 - 3 × 5 = 986
986 : 98 - 6 × 5 = 68, যা 17 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
সংখ্যাটি যত বড়ই হোক না কেন এ ভাবেই চলতে থাকবে ও শেষে যে সংখ্যাটি বার হবে তা '0' অথবা '17' দিয়ে ভাগ করা যাবে।
18 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : কোন সংখ্যাকে যদি 2 ও 9 দিয়ে আলাদা আলাদা ভাবে ভাগ করা যায় তবে সংখ্যাটি 18 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
যেমন - 154332.
19 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : 1701906 সংখ্যাটিকে উদাহরণের সাহায্যে দেখানো হল -
1701906 : 170190 + 6 × 2 =170202
170202 : 17020 + 2 × 2 = 17024
17024 : 1702 + 4 × 2 = 1710
1710 : 171 + 0 × 2 = 171
171 : 17 + 1 × 2 = 19
এভাবে চলতে থাকবে যতক্ষণ না বোঝা যাচ্ছে যে সংখ্যাটি 19 দ্বারা ভাগ করা যায়।
20 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : কোন সংখ্যার একক অঙ্কটি '0' ও ডানদিকের দুটো অঙ্ক দিয়ে গঠিত সংখ্যা '4' দিয়ে ভাগ করা গেলে সংখ্যাটি 20 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
যেমন - 17914480.
25 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম : কোন সংখ্যার শেষের দুটি অঙ্ক যদি '00' , '25' , '50' অথবা '75' থাকে তাহলে সংখ্যাটি 25 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
ভাগ করার নিয়মগুলির মধ্যে কয়েকটি বিশেষ তথ্য জেনে রাখুন, যা আপনাকে খুব দ্রুত অংক করতে সাহায্য করবে।
* যদি কোন সংখ্যা ছয় অঙ্কবিশিষ্ট হয় এবং সংখ্যাগুলি একই অঙ্ক দিয়ে গঠিত হয়, তবে সংখ্যাটি
3, 7, 11, 13, 37, 39 দিয়ে ভাগ করা যাবে।
যেমন - 111111, 222222, 333333, 444444, ......
* দুটি ক্রমিক সংখ্যার গুনফল সবসময় 2 দিয়ে ভাগ করা যায়।
যেমন - 10 × 11 = 110, 8 × 9 = 72.
* তিনটি ক্রমিক সংখ্যার গুনফল সবসময় 6 দিয়ে ভাগ করা যায়।
যেমন - 2 × 3 × 4 = 24, 5 × 6 × 7 = 210.
* পাঁচটি ক্রমিক সংখ্যার গুনফল সবসময় 24 দিয়ে ভাগ করা যায়।
যেমন - 2 × 3 × 4 × 5 = 120, 5 × 6 × 7 × 8 = 1680.
অনুশীলন প্রশ্নাবলি
এবিষয়ে যদি কোন মতামত থাকে তাহলে নিচে কমেন্ট করুন।
Tags:
Arithmetic